LA TEORIA DE LA RELATIVIDAD.

La teoría general de la relatividad, o relatividad general, es una teoría del campo gravitatorio y de los sistemas de referencia generales, publicada por Albert Einstein en  1915 y 1916. El nombre de la teoría se debe a que generaliza la llamada Teoria Especial de la Relatividad y el principio de Relativida y el principio de relativida y el principio de relatividad parad un observador arbitrario.Los principio fundamentales introducidos en esta generalización son el principio de equivalencia, que describe la aceleración y la gravedad como aspectos distintos de la misma relatividad , la noción de la curvatura del espacio-tiempo. y el principiode covariancia generalizado , que establece que las leyes de la física deben tomar la misma forma en todos  los marcos de referencia.La teoria de la relatividad general propone que la propia geometría de espacio-tiempo se ve afectada por la presencia de materia de la cual resulta una teoria relativista del campo gravitatorio .De hech,la teoría de la relatividad general predice que el espacio.-tiempo no será  plano en presencia de  materia y que la curvatura del espacio-tiempo será percibida como unn campo gravitatorio .Einstein postula que, en un punto concreto no se puede distinguir experimentalmente entre un cuerpo acelerado uniformemente y  un  campo gravitatorio uniforme, La misma postula que la masa o energía curva el espacio-tiempo y esta  curvatura afecta la trayectoria de los cuerpos móviles e incluso la trayectoria de la luz.Ecuaciones de campo de Einstein . Estas ecuaciones forman el núcleo de la teoria y especifican como la densidad local de materia y energia determina la geometría del espacio-tiempo .Las ecuaciones de campo de Einstein son no lineales y muy difíciles de resolver. Einstein utilizó los métodos de aproximación en la elaboración de las predicciones iniciales de la teoría, Pero ya en 1916...el astrofisico Schwarzshild encontró la primera solución exacta no trivial de las ecuaciones de campo de Einstein, la llamada métrica de Shwarzshield esta solución sentó las bases para la descripción de las etapas finales de un colapso gravitacional,y los objetos que hoy conocemos como agujeros negros .En 1917, Einstein aplicó su teoría al universo en su conjunto, iniciando al campo de la cosmología relativista. En línea con el pensamiento contemporáneo, en el que se suponía, que el universo era estático,agregó a sus ecuaciones una constante cosmológica para reproducir esa "observación" . En 1929, sin embargo, el trabajo de Hubble y otros, demostraron que nuestro universo se está expandiendo. Esto es fácilmemente descrito por las soluciones encontradas por Friedmann en 1922 para la expansión cosmológica, que no requieren de una constante cosmológica. Lemaitre utilizó estas soluciones para formular la primera versión de los modelos de Big Bang en la que nuestro universo ha evolucionado desde un estado anterior extremadamente caliente y denso Einstein declaró más tarde que agregaría esa constante cosmológica a sus ecuaciones .Fue el mayor error, de su vida. Einstein habría demostrado en 1915 como su teoría lograba explicar el avance del perihelio anómalo del planeta Mercurio son ningún parámetro arbitrario .Los fisicos empezaron a comrprender el concepto de agujero negro,y a identificar la manifestación de objetos astrofisicos como los cuasáres.Cada vez más precisas, lsa pruebas del sistema solar confirmaron el poder predictivo en la teoría,y la cosmologia relativista. tambien se volvió subceptible a encontrar pruebas observacionales Einstein resolvió este problema interpretando los fenomenos gravitatorios de la curvatura del espacio-tiempo  producidas por la presencia de masas.De ello se deduce que el campo gravitatorio,al igual que el campo electromagnético,tiene una entidad fisica independiente y sus variaciones se transmiten a una velocidad finita en forma de ondas gravitatorias .,La presencia de masa,  energia, o momentum en una determinada región  de la variedad tridimensional provoca la alteración de las coordenadas de la metrica en esta visión ,la gravitación solo sería una pseudo fuerza (equivalente a la fuerza de coriolis o a una fureza centrifuga, efecto de haber escogido un sistema de referencia no inercial. 

PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA. 

Principio de Equivalencia Débil.

La formulación débil se puede enunciar de la siguiente manera:

"el movimiento de cualquier partícula de prueba en caida libre es independiente de su composición y estructura"

Este principio se remonta al libro de Galileo. Galilei,Narra que después de realizar varios experimentos con diferentes tipos de materiales, llega a la conclusión de que en un medio sin resistencia todos los cuerpos caen con la misma aceleración. 

"La carga gravitatoria de un cuerpo es equivalente a la masa inercial del mismo"

En el principio de equivalencia de Einstein, la formulación se obtiene al incorporar la relatividad especial al principio de equivalencia de Galileo El principio afirma que "un sistema inmerso en un campo gravitatorio es puntualmente indistinguible de un sistema de referencia no inercial acelerado.a) Un observador externo ve una esfera lanzada horizontalmente que se mueve en linea recta.Por ejemplo, si caemos tras una piedra desde una acantilado, la veremos descender con velocidad constante exactamente igual que si no existiera el campo gravitatorio que nos hace caer. Lo mismo les ocurre a los astronautas en torno a su nave,donde les parece que todo flota como si no cayera hacia la tierra siguiendo su órbita. Aunque la mecanica clásica tiene en cuenta la aceleración medida por un observador en reposo respecto al campo gravitatorio (ej,.un astrónomo) , el principio de equivalencia,contrariamente, toma en consideración la aceleración experimentada por un observador situado en el sistema en cuestión cualquier cuerpo que se mueve sin restricciones por un campo gravitatorio puede ser considerado como un sistema inercial.En el caso de los planetas que orbitan en torno del sol y de los satélites que orbitan alrededor de los primeros los habitantes de la tierra no llegan a percibir si nos estamos acelerando o alejando del sol, ni si nos encontramos en el afelio o en el perihelio a pesar de las enormes diferencias de la gravedad solar.Sin embargo,la teoría de la relatividad considera que los efectos gravitatorios no son creados por fuerza alguna sino que encuentran su causa en la curvatura del espacio-tiempo generada por la presencia de material .Por ello, un cuerpo en caida libre  es un sistema (localmente) inercial ya que no esta sometido o ninguna fueraza (porque la gravedad tiene este carácter en relatividad  general). Un observador situado en un sistema inercial (como una nave en órbita) no experimenta ninguna aceleración y es incapaz de discernir si está atravesando o no, un campo gravitatorio.. Como consecuencia de ello , las leyes de la fisica se comportan como si no existiera cuervatura gravitatoria alguna. La gravedad se convierta , en virtud del principio de equivalencia en una fuerza aparente, como la fuerza centrifuga y la fuerza de Coriolis, en estos dos ultimos supuestos su aparición es debida a la elección de un marco de referencia acelerado (un observador situado en la superficie de una esfera en rotación ) en el caso de la gravedad, unicamente percibimos la fuerza aparente gravitatoria cuando escogemos un sistema de referencia la superficie  terrestre ) pero no cuando nos situamos en otro que si lo es un cuerpo en caida libre. 

LA CURVATURA DEL ESPACIO-TIEMPO.

La aceptación del principio de equivalenicia por Albert Einstein le llevó a un descubrimiento ulterior: la contracción o curvatura del tiempo como consecuencia de la presencia de un campo gravitatorio. 

Del que se deduce que cerca de un cuerpo masivo el tiempo se relentiza. 

En una singularidad espacio-tiempo (como las que existen en el interior de los agujeros negros) ,la densidad de masa.- materia  y el campo gravitatorio tienden al infinito .la provoca la congelación del tiempo y por lot tanto la eliminación de todo tipo de procesos dinámicos.La contracción del tiempo debido a la presencia de un campo gravitatorio fue confirmada  experimentalmente en el año 1959 por el experimento Pound. -Rebkasnider, llevado a cabo en la Universidad  de Harvard  se colocaron detectores electromagnéticos  a una cierta altura y se procedió a emitir radiación desde el suelo . Todas las mediciones que se realizaron confirmaron que los fotones .Habian experimentado un corrimiento hacia el rojo durante su ascenso a través del campo gravitatorio terrestre. Hoy en dia el fenómeno de la contracción de tiempo tiene cierta importancia en el marco del servicio localizador GPS (cuyas exigencias de exactitud requieren de una precisión extrema basta con que se produzca un retraso de 0,04  microsegundos en la señal para que se produzca un error de posicionamiento de unos metros. De ahí que las ecuaciones de Einstein rayan de ser tenidas en cuenta al calcular la situación exacta de un determinado objeto sobre la superficie terrestre. En la relatividad general fenómeno que la mecánica clásica atribuye a la acción de la fuerza  de gravedad,tales como una caida libre, la órbita  de un planeta o la treyectoria de una nave espacial, son interpretados como efectos geométricos del movimiento en un espacio-tiempo curvado .Finalmente,podemos hacer referencias a la desviación de los rayos de la luz como consecuencia de la presencia de un cuerpo masivo, fenómeno que da lugar a efectos ópticos como los lentes gravitacionales o los anillos de Einstein.Respecto a la variación del tiempo, hoy dos razones por las que se dilata el tiempo: 

a) Por moverse a velocidades cercanas a la de la luz

b) Y por encontrarse cerca de cuerpos masivos.

En el caso de dos personas que se mueven a la velocidad de la luz a la velocidad de la luz una respecto a la otra. 

En la relatividad especial,la dilatación del tiempo es reciproca, vista como dos relojes que se mueven uno con respecto al otro, será el reloj de la otra parte. Aquel en el que el tiempo se dilata.(Suponiendo que el movimiento relativo de ambas partes es uniforme, lo que significa que ninguno se acelera respecto al otro durante las observaciones) . En el caso de dos personas, una en un cuerpo con mucha gravedad y otra  en un cuerpo con baja gravedad..En contraste,la dilatación gravitacional del tiempo (comoes consdierada en la relatividad general) no es recíproca: un observador en lo  alto de una torre observará que los relojes del suelo marcan el tiempo más lentamente, y los observadores del suelo estaban de acuerdo.De esta manera la dilatación gravitacional del tiempo es común para todos los observadores estacionarios independientemente de su altitud. Lo que nos interesa ahora, es como varía el tiempo,dependiendo de la masa de los objetos y por qué curva el espacio-tiempo .Y aqui es donde comienzan a luchar nuestras "construcciones mentales " porque "el tiempo no es constante" no transcurre igual en todos lados depende del lugar donde me encuentre.Esta idea si bien la podemos reacionalizar ,es difícil de aceptar y de manejar. .La dilatación gravitacional del tiempo se manifesta en marcos de referencia acelerados o en virtud del principio de equivalencia en el campo gravitacional de objetos masivos".En términos más simples, los relojes que se  encuentrean lejos de cuerpos masivos (o en potenciales gravitacionales más altos) van máz rápido, y los que están cercanos delos cuerpos masivos (o en potenciales gravitacionales más bajos) van más despacio,respecto a un observador situado lejos de la fuente del campo gravitacional.En otras palabras,.mientras  mayor masa el tiempo es más lento, y eso curva el espacio, no porque lo curva realmente,es que el tiempo está dilatado cerca de las cosas con masa y más contraído en el espacio vacío. 

EJEMPLO 1.

Si habláramos de la paradoja de los gemelos, suponiendo  que viaje a una velocidad baja al espacio, el que vive en la tierra,estaría joven yel que vivió en el espacio lejos de cualquier masa de gran tamaño, al regresar sería más viejo. 

EJEMPLO 2

Imaginemos un hombre (A) en el horizonte de sucesos de un agujero negro (borde antes de entrar en el agujero donde la fuerza gravitacional es altísima. Para el hombre (A), sólo llegaría al borde y sería inmediatamente succionado,para otra persona (B) que lo ve desde muy lejos, el hombre (A) está allí,en el borde, pero nunca entra,o demora muchísimo tiempo en entrar. Si los dos miran sus relojes, un minuto dura un minuto, y es más normal., Pero para el (B) que está lejos del campo gravitatorio  el tiempo transcurre "contraido" para más tiempo. Para el (A) qeu está cerca de una gran masa-.energia , el tiempo es más "dilatado" .Le cuesta pasar, como si cada minuto fuese mucho más lento de terminar. 

CURVATURA DEL ESPACIO-TIEMPO

Imaginemos una sola dimensión espacial.-temporal,si dejamos una pelota (roja) quieta en un lugar,solo se moverá en el tiempo. Si le damos una velocidad a una pelota (verde) esta se moverá en línea recta y trazará una diagonal en nuestro gráfico de espacio-tiempo. Pero si agregamos la masa distorsiona al tiempo. A mayor masa, más distorsión, al incorporar la gravedad, las líneas siguientes siendo rectas, pero el espacio-tiempo está curvado. Entonces desde nuestra perspectiva si la gráfica la enderezamos, pues nosotros no percibimos esta distorsión del tiempo,nos damos cuenta que son las trayectorias que parecen curvadas la pelota que nose movía (roja) en presencia de la gravedad, parece  caer. La pelota con velocidad uniforme, sube, desacelera y luego baja. Para comprender, cuando un cuerpo orbita a otro, utilizó la semejanza con las ruedas de un auto , que al dobla, unas recorren más distancia que las otras. Imaginemos un auto que va por el espacio en líneas recta. A su derecha se encuentra un planeta, para las ruedas derechas pasó muy poco tiempo avanzaban muy poco .Mientras tadnto,para las ruedas izquierda,como están  más alejadas del planeta,el tiempo que mucha  más y pueden avanzar mucho más.